内部收益率法(Internal Rate of Return，IRR法)又称财务内部收益率法(FIRR)、 内部报酬率法、内含报酬率 内部收益率法是用内部 收益率 来评价项目投资财务效益的方法。 所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、 净现值等于零时的 折现率 。如果不使用电子计算机， 内部收益率要用若干个折现率进行试算， 直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内含报酬率的计算公式
计算公式是：IRR=r1+[(r2-r1)/(|b|+|c|)]×|b|。
公式中IRR是内含报酬率；r1是低贴现率；r2是高贴现率；|b|是低贴现率时的财务净现值绝对值；|c|是高贴现率时的财务净现值绝对值。
在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
扩展资料
1、内含报酬率的计算，通常需要逐步测试法，首先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值;如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计贴现率，应提高贴现率后进一步测试。
2、如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的贴现值，即为方案本身的内含报酬率。
3、如果对测试结果的精确度不满意，可以使用“内插法”来改善。公式如下：内含报酬率=低贴现率+(按低贴现率计算的正的净现值/两个贴现率计算的净现值之差)*高低两个贴现率之差。
参考资料来源：搜狗百科-内含报酬率
什么是内部报酬率?
内部收益率法的公式 （1）计算年金现值系数(p／a，firr，n)=k／r； （2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／a，i1，n)和(p／a，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／a，il，n) >k／r>(p／a，i2，n)； 内部报酬率 图示
（3）用插值法计算firr： （firr-i）/（i1—i2）=[k／r-(p/a，i1，n) ]/[(p／a，i2，n)—(p／a，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为： 1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。 2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值fnpv(i0)。 3、若fnpv(io)=0，则firr=io； 若fnpv(io)>0，则继续增大io； 若fnpv(io)<0，则继续减小io。 （4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足fnpv(i1) >0，fnpv (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 （5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率firr。其计算公式为： （firr- i1）/ （i2-i1）= npvl/ （npv1-npv2） 编辑本段内部收益率法的计算步骤 (1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。 (2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。 (3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。 [编辑]内部收益率法的优缺点 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。 编辑本段内部收益率法的分析 内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。 说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。比如a、 b两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，a每年可获净现金流量3万，b可获4万，通过计算，可以得出a的内部收益率约等于15%，b的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。
内含报酬率的计算公式
内插法计算内含报酬率公式：
公式字母的含义：
IRR：内涵报酬率
r1：低贴现率
r2：高贴现率
|b|：低贴现率时的财务净现值绝对值
|c|：高贴现率时的财务净现值绝对值
b、c、r1、r2的选择在财务报表中应选择符号相反且最邻近的两个。
例题：某企业购入价值24000元的机器设备一台，可使用年限为5年，每年销售收入48000元，总成本42800元。求内含报酬率。
解：每年的NCF=48000-42800+24000/5=10000（元）
（P/A,IRR,5）=24000/10000=2.4
查表得知2.4在（P/A,28%,5）=2.5320与（P/A,32%,5）=2.3452之间
IRR=28%+(32%-28%)*（2.5320-2.4）/（|2.5320-2.4|+|2.4-2.3452|）=30.83%
怎样用简单的方法计算内部收益率?
内部收益率又叫内部报酬率，在EXCEL表格里有现成的计算公式。 =IRR(values,guess) values—— 一个数组，或引用单元格 guess—— 内部报酬率的测算值，如果忽略则为0.1
内含报酬率的计算公式
内含报酬率的计算公式：
（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；
（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
（3）用插值法计算FIRR：
（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]
若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：
1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；
若FNpV(io)>0，则继续增大io；
若FNpV(io)<0，则继续减小io。
（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2%-5%。
（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
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投资报酬率（ROI）=年利润或年均利润/投资总额×100%
从公式可以看出，企业可以通过降低销售成本，提高利润率；提高资产利用效率来提高投资报酬率。
投资报酬率（ROI）的优点是计算简单；缺点是没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同和回收额的有无等条件对项目的影响，分子、分母计算口径的可比性较差，无法直接利用净现金流量信息。
只有投资利润率指标大于或等于无风险投资利润率的投资项目才具有财务可行性。投资报酬率（ROI）往往具有时效性——回报通常是基于某些特定年份。
参考资料来源：搜狗百科—内含报酬率
参考资料来源：搜狗百科—投资报酬率
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